Question

Um dodecaedro convexo possui todas as faces triangulares. O número de vértices desse poliedro é a) 4b) 12c) 10d) 6e) 8

Answer 1

Dodecaedro = Poliedro de 12 faces

Para calcular o vértice, poderá usar a relação de Euler, mas para isso primeiro precisará calcular a quantidade de arestas.
Se cada face é triangular, então cada face tem três arestas;
Então multiplicamos o n° de faces pela quantidade de arestas por cada face:

f * af => 12 * 3 => 36

Cada aresta foi contada duas vezes, então dividimos esse resultado por 2:

36/2 = 18 arestas


V + F = A + 2
V + 12 = 18 + 2
V = 18 + 2 - 12
V = 20 - 12
V = 8



R.: Esse dodecaedro possui 8 vértices.
Letra E) 8.