Um disco uniforme de massa m = 4 kg, com raio igual a r = 2,0 m, gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro com uma velocidade angular inicial de 
= 39 rad/s. Uma força tangencial constante é aplicada a uma distância radial de 0,30 m do eixo. Se o disco é levado ao repouso em t = 31 segundos, qual é o modulo da força aplicada? Dê a sua resposta em N
Soluções para a tarefa
Resposta:
F ≈ 10 N.
Explicação:
De acordo com a Segunda Lei de Newton, quando aplicamos uma força sobre um objeto que contém massa, este adquire aceleração. Para um corpo em movimento circular, isto é, para um corpo em rotação, podemos determinar sua posição e velocidade em função de variáveis como o ângulo e a velocidade angular, além do raio da trajetória.
Pela segunda Lei de Newton:
F = m.a
F = m.Δv/Δt
Como a velocidade linear de um movimento circular é dada por v = ω.R, podemos escrever a equação acima da seguinte forma:
F = m.Δ(ω.r)/Δt (1).
Como o sistema tende ao repouso após 31 segundos logo ω = 0, teremos apenas a velocidade angular inicial ω₀.
Substituindo os dados fornecidos na equação (1), teremos para a força:
F = m.Δ(ω₀.r)/Δt
F = (4 kg)(39 rad/s)(2,0 m)/(31 s)
F ≈ 10 N.