Question

Um disco gira sem atrito sobre uma mesa horizontal preso por um fio de 50 cm como mostra a figura. Ele completa 300 voltas em 1 minuto.

(a) determine o módulo da velocidade do disco.
(b) Qual o tempo em que ele permanece na mesa após o rompimento do fio no ponto A?

considere pi=3

Answer 1

O disco executa o movimento circular com velocidade escalar de 15 m/s. Além disso, ele levará 0,047 segundos para sair da mesa.

Como funciona um movimento circular?

O movimento circular é composto de duas velocidades, escalar (perpendicular ao movimento) e angular.

a) Vamos primeiro calcular o comprimento da circunferência desse movimento circular:

$C = 2\pi R = 2*3*0,50 = 3 m$

Se ele dá 300 voltas (sendo cada volta equivalente a 3 metros) em 1 minuto, então a velocidade escalar do disco é:

$v = C*(n^\circ de Voltas)/\Delta t = 3*300/60 = 15 m/s$

b) Se o fio romper no ponto A então ele sairá pela tangente da circunferência, logo percorrerá a metade da largura da mesa até que saia dela, ou seja, percorrerá 1,4/2 = 0,7 m. Logo, ele levará:

$v = \Delta S/\Delta t\\\\15 = 0,7/\Delta t\\\\\Delta t = 0,7/15 = 0,047 s$

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