Question

Um disco gira com velocidade angular constante. Sobre esse disco colocam-se dois objetos A e B às distâncias r /3 e r /2 do centro, respectivamente. Podemos afirmara que:
1 ponto
a) TA = 1,5 TB.
b) fA = 2/3 TB.
c) wA = 3/2 wB.
d) VA = 2/3 VB.
e) VA = VB.

Answer 1

Explicação:

Como sabemos, a velocidade angular é dada por:

w = ∆@/∆T

A relação entre velocidade linear e angular é dada por:

V = w.R

Podemos demonstrar isso por:

@ = S/R

@f = Sf/R

Subtraindo:

∆@ = ∆S/R

Como ∆@ = w.∆T

w.∆T = ∆S/R

w.R = ∆S/∆T

w.R = v

v = w.R

Ou seja:

w = v/R

As duas partículas percorrem um comprimento circular (mesmo que diferente) ao mesmo tempo ( em outras palavras, varrem ângulos iguais em tempos iguais ). Desse modo, o período e a velocidade angular delas são iguais.

Wa = Wb

Va/Ra = Vb/Rb

Va = Vb. (Ra/Rb)

Va = Vb. (r/3)/(r/2)

Va = Vb. (2/3)

Letra D