Question

Um disco gira a 45 rpm. Sabendo que o diâmetro do disco é igual a 16 cm, calcule a velocidade linear de um ponto localizado em sua periferia.

Answer 1

Resposta:

$v = 12 \pi \ cm/s$

Explicação:

Primeiro, vamos encontrar a frequência, que é dada pela razão entre o número de voltas pelo tempo (em segundos).

$f = \frac{N_{voltas}}{t}$

Sabendo que o disco gira a 45 rpm (rotações por minuto) e sabendo que 1 minuto possui 60 segundos, a frequência de rotação será:

$f = \frac{N_{voltas}}{t}\\\\f = \frac{45}{60}\\\\f = 0,75 Hz$

A velocidade linear (v) é dada por $v = 2 \pi r f$, onde r é o raio (em metros) e f é a frequência.

O diâmetro vale 16 cm, então o raio vale 8 cm.

Lembrando que: 8 cm = 0,08 m

$v = 2 \pi r f\\\\v = 2 \pi 0,08 \times 0,75\\\\v = 2 \pi 0,06\\\\v = 0,12 \pi \ m/s\\\\v = 12 \pi \ cm/s$