Question

Um disco de vinil de massa M = 234 g e raio r = 18 cm está girando com velocidade angular constante ω = 95,6 rpm. Subitamente, um fragmento de massa corrida úmida, de massa m = 46,8 g cai verticalmente sobre o disco, ficando aderido a uma distância d = 3,6 cm do eixo de rotação do disco. Determine a nova velocidade de rotação do disco imediatamente após a queda da massa. Não se esqueça de expressar sua resposta com a devida unidade.

Answer 1

A nova velocidade de rotação do disco após a colisão é de 14,44 m/s e uma velocidade angular de 80,18rpm

Para começarmos vamos primeiro converter os dados para o SI:

m1= 234g = 0,234kg

r= 18cm = 0,18m

m2=46,8g = 0,0468kg

h= 3,6cm = 0,036m

Para descobrirmos a velocidade após a colisão, utilizaremos a quantidade de movimento ou o movimento linear. onde Qfinal = Qinicial sendo, o disco Q1 e a massa Q2 então:

Q1+Q2 = Q

m1.v1 + m2.v2= (m1+m2).v

Para descobrimos a velocidade do disco vamos utilizar a velocidade angular

V=ω.r

V= 95,6.0,18

V=17,2m/s

Agora precisamos descobrir a velocidade da massa corrida, levaremos em conta a queda livre onde, consideram g=10m/s²

Vfinal=Vinicial+2.g.h

Vfinal=0 + 2.10.0,036

Vfinal=0,6m/s

Substituindo na equação de quantidade de movimento:

m1.v1 + m2.v2= (m1+m2).v

0,234.17,2 + 0,0468.0,6 = (0,234+0,0468).v

4,0248 + 0,02808 = 0,2808.v

\frac{4,05288}{0,2808}=v

v=14,44 m/s

Transformando em velocidade angular=

ω=\frac{V}{R}

ω=\frac{14,44}{0,18}

ω=80,18rpm

Espero ter ajudado!

Para saber um pouco mais sobre velocidade angular: brainly.com.br/tarefa/18363073

Bons estudos!