Um disco, de massa igual a 2 kg, está em repouso e sob um trilho de ar (atrito desprezível) plano e horizontal. No instante t0 = 0, o instante inicial, passa a agir sobre ele uma força F de direção constante, paralela ao plano, cujo valor algébrico é dado em função do tempo, conforme o gráfico. Determina a sua velocidade nos instantes 2 s, 4 s e 6 s.
Soluções para a tarefa
Resposta
e
Explicação:
=> Dados:
m = massa = 2 kg
vo = velocidade inicial = 0 m/s
=> Cálculo da área do trapézio de 0 s a 2 s
Δt = variação do tempo = 2 s
I = Impulso
B = base maior
b = base menor
h = altura
A = área
A1 = (B + b).h/2
A1 = (6 + 2).(2-0)/2
A1 = (6 + 2).2/2
A1 = 8.1
A1 = 8
A1 = I = 8 N.s
=> Cálculo da força média (F) no intervalo de tempo Δt = 2 s
I = F.Δt
8 = F.2
8/2 = F
4 N = F
=> Cálculo da aceleração (a)
F = m.a
4 = 2.a
4/2 = a
2 m/s² = a
=> Cálculo da velocidade (v) no intervalo de tempo Δt = 2 s
v = vo + a.t
v = 0 + 2.2
v = 4 m/s
=> Cálculo da área do triângulo de 0 s a 4 s
Δt = variação do tempo = 4 s
I = Impulso
b = base
h = altura
A2 = área
A2 = b.h/2
A2 = (4 - 2). 6/2
A2 = 2.6/2
A2 = 6
A2 = I = 6 N.s
=> Cálculo da força média (F) no intervalo de tempo Δt = 4 s
I = A1 + A2
I = 8 + 6
I = 14 N.s
I = F.Δt
14 = F.4
14/4 = F
3,5 N = F
=> Cálculo da aceleração (a)
F = m.a
3,5 = 2.a
3,5/2 = a
1,75 m/s² = a
=> Cálculo da velocidade (v) no intervalo de tempo Δt = 4 s
v = vo + a.t
v = 0 + 1,75.4
v = 7 m/s
=> Cálculo da área do triângulo
Δt = variação do tempo = 6 s
I = Impulso
b = base
h = altura
A3 = área
A3 = b.h/2
A3 = (6 - 4). (-6)/2
A3 = 2.(-6)/2
A3 = - 6
A3 = I = - 6 N.s
=> Cálculo da força média (F) no intervalo de tempo Δt = 6 s
I = A1 + A2 + A3
I = 8 + 6 - 6
I = 8 N.s
I = F.Δt
8 = F.6
8/6 = F
1,3 N = F
=> Cálculo da aceleração (a)
F = m.a
1,3 = 2.a
1,3/2 = a
0,65 m/s² = a
=> Cálculo da velocidade (v) no intervalo de tempo Δt = 6 s
v = vo + a.t
v = 0 + 0,65.6
v = 3,9 m/s