Question

Um disco de 30 cm de raio gira uniformemente descrevendo ângulos de 45° a cada 0,50 s.
Determine:

a) a sua velocidade angular;

b) o módulo da velocidade de um ponto material

desse disco situado a 10 cm do centro.

Answer 1

a) a sua velocidade angular;

Aresposta é:

$\frac{\pi }{2} rad/s$

A velocidade angular é dada pela razão entre o angulo decorrido, e o tempo para que se leva para acontecer tal deslocamento.

ω = 2π/T

Na questão afirma que o disco percorre um ângulo de 45° ou em radianos

$\frac{\pi}{4} rad$ em um intervalo de 0,50 segundo.

Logo efetuando a razão teremos:

$\frac{\frac{\pi }{4} }{0,50} = \frac{\pi }{2} rad/s$

b) o módulo da velocidade de um ponto material

Aresposta é:

v = 0,157 m/s

adotando π = 3,14

10 cm = 0,10 m

v = 2πR/T

v =  ωR

v= (π/2)R

v = (3,14/2)0,10

v = 0,157 m/s