Question

Um disco de 20 cm de raio gira com velocidade angular de 1,0 rad/s , em torno de um eixo vertical que passa por seu centro. Em determinado instante, começa a ser acelerado com uma aceleração angular constante de 10 rad/s2 . Meio segundo após o início da aceleração, qual será o módulo do vetor aceleração de um ponto da periferia do disco?

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos montar a equação horária da velocidade angular deste disco. Sabemos que a velocidade de um corpo em movimento circular variado é ω=ω0+α.t, onde w0 representa a velocidade angular inicial e α representa a aceleração angular que este corpo está sujeito.

Substituindo os dados teremos: ω=1+10t.

Logo em meio segundo teremos uma velocidade angular final de : ω=1+10.0,5

ω=6 rads/s.

Sabemos que velocidade angular está relacionada a velocidade tangencial através da relação V=w.R, logo a velocidade na periferia neste momento é V=6.0,2 = 1,2 m/s

Sabemos que aceleração é dada por Δv/Δt, a velocidade na periferia do disco inicialmente era: v=1.0,2 = 0,2 m/s.

Logo a aceleração em um ponto na periferia do disco é:

$a=\frac{1,2-0,2}{0,5-0} =2 m/s^{2}$