Question

Um disco de 0,25 kg está inicialmente em repouso sobre uma
superfície de gelo de atrito desprezível. No instante t = 0, uma força
horizontal começa a atuar sobre o disco. A força é dada por F = (12,0 –
3,0t2 )i, com F em metros e t em segundos, e atua até que seu módulo se
anule. (a) Qual é o módulo do impulso da força sobre o disco de t = 0,50
s a t = 1,25 s? (b) Qual é a variação no momento do disco de t = 0 até o
instante em que F = 0?

Answer 1

a) I = 7,17 N.s.

b) Qf = 16 N.s.

Explicação:

a) Basta integrarmos a equação do impulso dentro do intervalo de tempo delimitado na tarefa, ou seja, t = 1,25 s e t = 0,50 s:

I = ∫F.dt

I = ∫(12,0 - 3,0.t²)dt

I = [12,0.t - t³]

I = 7,17 N.s

b) Podemos ver que o instante t que a Força F é nula, F = 0, é em t = 2s. Sendo assim:

F(2) = (12,0 - 3,0.4)

F(2) = 0 N.

Integrando novamente o impulso dentro desse intervalo, t= 0 a t = 2:

I = ∫F.dt

I = ∫(12,0 - 3,0.t²)dt

I = [12,0.t - t³]

I = 16 N.s

Sabemos que, a unidade do impulso é a mesma utilizada na quantidade de movimento: kg.m/s. Além disso, dizemos que o impulso que é aplicado sobre um corpo é igual à variação da quantidade de movimento desse corpo:

I = ΔQ.

Como o corpo partiu do repouso, teremos:

I = ΔQ

16 N.s = Qf - Qi

Qf = 16 N.s.