Question

Um disco com 0,5 m de raio e 20kg de massa gira livremente em torno de um eixo horizontal fixo passando pelo seu centro. aplica se lhe uma força de 9'8N puxando se um fio enrolado em sua borla. Determine a aceleração angular do disco e sua velocidade angular após 2s

Answer 1

A aceleração angular do disco é de 1,96 radianos por segundo quadrado e a velocidade angular após 2 segundos é de 3,92 radianos por segundo.

Qual é a aceleração angular do disco?

A aceleração angular do disco pode ser calculada utilizando a segunda lei de Newton adaptada ao movimento de rotação:

$\tau=I.\alpha$

Em que $\tau$ é o momento ou torque aplicado (exercido pela força F), I é o momento de inércia e $\alpha$ é a aceleração angular. Substituindo I pela expressão do momento de inércia para um disco homogêneo é possível achar a aceleração angular:

$\alpha=\frac{\tau}{I}=\frac{\tau}{\frac{1}{2}MR^2}\\\\\tau=F.R= > \alpha=\frac{F.R}{\frac{1}{2}MR^2}=\frac{F}{\frac{1}{2}MR}=\frac{9,8N}{\frac{1}{2}.20kg.0,5m}\\\\\alpha=1,96s^{-2}$

Supondo que o disco parte do repouso, e tendo a aceleração angular, é possível achar a velocidade angular do disco após 2 segundos:

$\omega=\alpha.t=1,96s^{-2}.2s=3,92s^{-1}$

Saiba mais sobre o momento de inércia em https://brainly.com.br/tarefa/17822075

#SPJ1