Question

Um disco A de “curling” (disco especial para ser lançado em superfícies horizontais de gelo que fazem parte de competições de jogos de inverno) de massa m = 10 kg “corre” com velocidade LaTeX: \vec{v}_A=10\vec{i} \text{ (m/s)}vA⇀=10i⇀ (m/s) quando colide com outro disco B de massa M = 20 kg, inicialmente em repouso sobre uma pista horizontal de gelo


Após a colisão o disco A sofre um desvio α = 60° em relação à direção original e o disco B é lançado em uma direção que faz um ângulo β = 30°, conforme esquematizado.

Desprezar atritos.
a.Determinar as velocidades dos discos após a colisão.
b.Houve conservação de energia cinética durante a colisão?

Answer 1

Quantidade de movimento antes da colisão:

Q = m x v

Q1 = 10 x 10 = 100

Q antes = Q depois

100 = ma x vaf + mb x vbf

100 = 10vaf + 20vbf (I)

Como após a colisão os discos seguem trajetórias independentes, podemos dizer que esta foi uma colisão elástica, ou seja, há a conservação de energia e o coeficiente de restituição é igual a 1, portanto:

e = vbf - vaf / vai - vbi
1 = vbf - vaf / 10 - 0 
vbf - vaf = 10 

vaf =  vbf - 10 (II)

Relacionando as duas equações temos:

100 = 10vaf + 20vbf 
100 = 10 x (vbf - 10) + 20 vbf
100 = 10vbf  - 100 + 20 Vbf
30 vbf = 200
vbf = 6,67 m/s

vaf =  vbf - 10
vaf = -3,33 m/s