Um disco A de 2 kg deslizando numa superfície lisa, com velocidade de 5 m/s, encontra um disco B de 4 kg deslizando em sentido oposto, com velocidade de 2 m/s, de modo que ocorre uma colisão central. Se o coeficiente de restituição entre os discos é e=0,4 , calcule as velocidade de A e B imediante a colisão
Soluções para a tarefa
Resposta:
v'A = 2,2 m/s e v'B = 3,4 m/s.
Explicação:
É possível descrever uma fórmula para a aplicação do coeficiente de restituição no choque entre dois corpos, independente da elasticidade do mesmo. Pode-se escrever
v'A = (Q + mB.e(vB - vA))/(mA + mB) (1)
e
v'B = (Q + mA.e(vA - vB))/(mA + mB) (2).
Onde,
Q = mA.vA + mB.vB é a quantidade de movimento/momento linear do sistema (conservado), no caso dado em função das velocidades escalares dos objetos antes do impacto;
v'A é a velocidade final do primeiro objeto após o impacto;
v'B é a velocidade final do segundo objeto após o impacto;
vA é a velocidade inicial do primeiro objeto antes do impacto;
vB é a velocidade inicial do segundo objeto antes do impacto;
mA é a massa do primeiro objeto;
mB é a massa do segundo objeto.
Substituindo os dados na equação (1), teremos a velocidade final do disco A após o impacto:
v'A = (Q + mB.e(vB - vA))/(mA + mB)
Q = mA.vA + mB.vB
Q = 10 + 8
Q = 18 kg.m/s
Logo,
v'A = (18 + 4.0,4(2 - 5))/(2 + 4)
v'A = 2,2 m/s.
Substituindo os dados na equação (2), teremos a velocidade final do disco B após o impacto:
v'B = (Q + mA.e(vA - vB))/(mA + mB)
v'B = (18 + 2.0,4(5 - 2))/(2 + 4)
v'B = 3,4 m/s.