Question

Um digital influencer ( ou influenciador digital ) utiliza as redes sociais para ditar tendencias, comportamentos e opiniões. Pensando em divulgar um novo produto e ter grande alcance no seu publico-alvo, o setor de marketing de uma empresa contratou um digital influencer com mais de 100 mil seguidores, Na 1º hora, depois de ser postado, o vídeo atingiu 10 mil compartilhamentos e a cada hora cresce 50% o numero de compartilhamentos. A função que permite calcular, apos a 1º hora, o crescimento exponencial do numero de compartilhamentos em relação ao tempo (em horas ) que o vídeo foi publicado e dada por:

a) 10.000 + 0,5 elevado t
b) 10.000 + 1,5 elevado t
c) 10.000 . 0,05 elevado t
d) 10.000 . 0,5 elevado t
e) 10,000 . 1,5 elevado t

Answer 1

Alternativa E: 10.000 x 1,5 elevado t

Esta questão está relacionada com função exponencial. Na função exponencial, utilizamos uma taxa de crescimento ou decrescimento, de acordo com a seguinte fórmula geral:

$f(t)=a\times b^t$

Onde "a" é o valor inicial (onde temos t=0), "b" é a taxa de crescimento (quando maior que 1) ou decrescimento (quando menor que 1) e t é o período de tempo.

Nesse caso, veja que o número inicial de compartilhamentos é 10.000, sendo esse o valor do coeficiente "a". Uma vez que a cada hora esse valor cresce em 50%, o valor do coeficiente "b" deve ser 1,5. Portanto, a expressão será:

$\boxed{N(t)=10.000\times 1,5^t}$