Um dialogo entre amigos: - Eu tenho 16 anos. E tu, Quantos tens? (A menina perguntou) - O quadrado da minha idade é igual a soma da tua idade com o produto da idade que eu tinha há 4 anos pela idade que terei daqui a 4 anos. (O menino respondeu) Quantos anos ele tem?
Soluções para a tarefa
256 = x + ( 16-4) . ( 16+4)
256 = x + 12. 20
256= x+ 240
-x = 240-256
-x = - 16 . (-1)
x= 16
O menino tem 16 anos.
Vamos chamar de x a idade do menino.
De acordo com o diálogo, a idade que o menino tinha há 4 anos equivale a x - 4. Já a idade que o menino terá daqui a 4 anos equivale a x + 4.
Sendo assim, podemos montar a seguinte equação:
x² = 16 + (x - 4)(x + 4)
Realizando a distributiva:
x² = 16 + x² + 4x - 4x - 16
Observe que ao realizar a distributiva, encontraremos 0 = 0. Isso significa que ele possui a mesma idade da menina, ou seja, 16 anos.
Vamos conferir:
O quadrado da idade dele (16² = 256) é igual a soma da idade da menina (16) com o produto da idade que ele tinha há 4 anos (16 - 4 = 12) com a idade que ele terá a 4 anos (16 + 4 = 20), ou seja,
16 + 12.20 = 16 + 240 = 256.
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