Matemática, perguntado por Brunna1975, 11 meses atrás

um dia Rosângela gastou 20% do seu dinheiro em uma loja, 30% no supermercado e 10% na farmácia. Ainda ficou com R$24.Quanto Rosângela possuía inicialmente ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Kotarou

Primeiramente teremos que saber quanto porcento ela gastou, para isso, basta somar a porcentagem gastada e fazer uma subtração de 100% pelo valor gasto.

100 - (30 + 20 + 10)

100 - 60 = 40%

Ou seja, ela gastou 60% e agora lhe resta 40%, então, agora só nos resta fazer uma regra de três.

100% = R$x

40% = R$24,00

40x = 100×24 = 2400

x = $\frac{2400}{40}$ = R$60,00

Resposta final: Rosângela possuia R$60,00 inicialmente.

zerincreicrei: Só uma pergunta. Na regra de três, o certo não seria multiplicar 100 por 24 e 40 por x ao invés de 100 por x e 40 por 24?

Kotarou: Bem, depende muito se for regra de três inversa ou a "cruzada". É só ver se os lados estão crescendo ou diminuindo proporcionalmente, se tiverem, faz cruzada, se não, invertida. Tipo, no meu caso, 100% está DESCENDO para 40%, porem, o valor está AUMENTANDO para x, ou seja, estão indo em lados diferentes e não são proporcionais, então eu farei inversamente, que é usando o número que está ao lado do x.

Kotarou: Porém, eu errei porque ele na verdade está diminuindo, então me confundi.

Kotarou: Desculpe pelo meu erro.

zerincreicrei: Sem problemas. Você errou assim como eu, e estamos todos aqui pra ajudarmos uns aos outros.

Kotarou: Isso mesmo, obrigado por ter me corrigido. :)

zerincreicrei: Denada, amigo.

Respondido por zerincreicrei

Resposta:

Seu dinheiro inicial era de R$60,00

Explicação passo-a-passo:

Seu dinheiro após todos os gastos era de R$24,00. Precisamos calcular a porcentagem de quanto ela gastou e de quanto lhe resta. Para isso, vamos somar a porcentagem do que ela gastou em cada loja, e depois subtrair com a porcentagem total:

100%-(30%+20%+10%)=

100%-60%=40%

A porcentagem gasta foi de 60%, e a que lhe resta é 40%. Temos então que 40% do dinheiro total é R$24,00, e vamos descobrir o 100%:

100 x

---=---

40 24

Fazendo uma regra de três teremos:

100.24=40.x

2400=40x

2400÷40=x

600=x

O dinheiro inicial era de R$60,00.