Um devedor quitou suas obrigações junto a uma instituição financeira com 4 meses de atraso, pelo valor de R$ 13.506,11. Considerando que contratualmente estava prevista a taxa de juros mensal de 3,00%, pelo regime de capitalização composta, para situações de atraso, assinale a alternativa CORRETA: imag_prova_questao.php?prpq_codi=226909851&prpq_prop=28968579 a) Os juros pagos no momento da liquidação da dívida foram de aproximadamente R$ 1,790,23. b) O valor da dívida, na data em que deveria ser quitada, era de aproximadamente R$ 12.000,00. c) A operação gerou juros mensais de aproximadamente R$ 180,00. d) A operação gerou juros mensais de aproximadamente R$ 130,00.
Soluções para a tarefa
Olá.
Vamos separar os dados:
M = 13506,11
C = ?
J = ?
i = 3% a.m. / 100 = 0,03
t = 4 meses
Tempo e taxa estão na mesma unidade (meses), então podemos prosseguir.
M = C . (1 + i)^t
13506,11 = C . (1 + 0,03)^4
13506,11 = C . 1,03^4
13506,11 = C . 1,12550881
13506,11 / 1,12550881 = C
C = 12000,003...
Só precisamos de três números depois da vírgula, para que possamos arredondar para apenas duas casas decimais, que são os centavos.
C = 12000,00
Não precisamos deixar esses zeros.
C = 12000 reais
Agora, vamos calcular os juros.
J = M - C
J = 13506,11 - 12000
J = 1506,11 reais
Agora, vamos ver as alternativas.
A) Errada, pois os juros foram 1506,11 e não 1790,23.
B) Correta. O capital era de R$ 12.000,00.
C e D) Erradas. Pois como o sistema é de juros compostos, o valor é diferente em cada mês.
Portanto,
Alternativa B. O capital era de R$ 12.000,00.