Question

um determinante de uma matriz quadrada A de quarta ordem é igual a 9. quanto vale o determinante da matriz 3A?

Answer 1

Breve Revisão:

O cálculo de um determinante se baseia na multiplicação de suas diagonais, tendo como princípio a seguinte fórmula geral:

D = Dp - Ds (Diagonal Principal - Diagonal Secundária). Sabendo que o cálculo de suas diagonais é feita pelo produto das mesmas, é preciso também observar a regra que o professor está pedindo para ser utilizada como processo de determinante (Ex:Regra de Sarrus, Laplace, etc.).

Agora voltando a sua pergunta. Quando temos uma situação como essa: Matriz 3A, o exercício está pedindo que você multiplique todos os elementos de sua matriz por 3, e assim, após a multiplicação, você deverá realizar um novo determinante para descobrir o resultado final.

Exemplo:

   | 1  2  3 |              | 3    6    9  |
A | 4  5  6 |    3A =  | 12 15  18 | 
   | 7  8  9 |              | 21 24  27 |

(Após multiplicar por 3, faça o determinante de modo normal, utilizando uma das regras possíveis para a realização do determinante da matriz. Geralmente uma matriz de ordem 4x4 se utiliza a regra de Crammer e/ou de Laplace).

Answer 2

Resposta:

(3^3)*9

Explicação passo-a-passo:

3 o escalar a ser multiplicado por A

^3  é o expoente que corresponde à ordem da matriz quadrada

K^n