Question

um determinado triangulo retangulo possui uma hipotenusa que mede 13 cm e seus catetos possuem dimensoes desconhecidas, digamos que essas medidas podem ser chamadas de x e y. determine os valores de x e y sabendo que perimetro mede 30cm

Answer 1

regra para triângulo retangulo
todo triângulo retângulo possui ângulo  de 30º e 60º
e também que o cateto oposto ao ângulo de 30º= a hipotenusa dividido por 2 que vou chamar de y
com isso já da pra responder
temos que a hipotenusa vale 13cm e que o perímetro mede 30cm
30=13+x+y
logo $\frac{13}{2}$=6,5
x=30-13-6,5
x=30-19,5
x=10,5

assim temos que x=10,5  y=6,5   e hipotenusa =13
10,5+6,5+13=30cm

Answer 2

Se o perímetro é 30cm , temos x + y = 17 cm -> x = 17- y

Utilizando Pitágoras: 13² = (17 - y)² + y²

169 = 289 + y² - 34y + y²

2y²  -34y + 120

Bhaskara: (b)² - 4.(a).(c) -> (-34)² - 4 (2).(120)

1156 -960 = 196 -> √196 = 14

-(b) + ou - √Δ           -(-34) + 14/2.2 = 12    x' = 12    logo: x = 12 e y = 5

------------------- =        -(-34) - 14/2.2 = 5      x'' = 5        

      2(a)