Question

Um determinado triangulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice A, tem AB=6 cm, AC=6√3 , BC=12 cm. Calcule os valores dos ângulos B e C.

Answer 1

Relação trigonométrica no triângulo retângulo
Chamando o ângulo B de β(beta) e o ângulo c de α(alfa), teremos: AB = 6 (cateto) ; AC = 6√3 (cateto) e BC = 12(hipotenusa)

sen α = 6/12 = 1/2 = 30º
sen β = 6√3/12 = √3/2 = 60º
isso pode ser comprovado observando - se a tabela dos ângulos notáveis

Answer 2

Resposta:

note que já temos as medidas de todos os lados do triângulo retângulo.

para calcularmos os ângulos B e C, basta usarmos o seno.

Explicação passo-a-passo:

logo: sen B = cat. oposto/hipotenusa => 6√3/12 => √3/2 => 30° = 1/2, 45°=√2/2 e 60º = √3/2;

Como já temos dois ângulos 90° e 60°, agora basta :

90°+60º+C=180°

C=180°-90°-60°

C= 30°.

Sendo assim, os ângulos B e C são: 60° e 30°