Um determinado tipo de ração utiliza milho em parte de sua composição. Em um primeiro recipiente, há uma mistura básica, contendo 10% de milho. Em um segundo recipiente, uma mistura contendo 50% de milho. Quantos quilos da mistura do primeiro recipiente devem ser tomados, para preparar 8 kg de uma mistura com 20% de milho? a) 2. b) 2,5. c) 3,8. d) 5. ►e) 6.
Soluções para a tarefa
Utilizando sistema de equações, temos que a primeira mistura esta com 6 kg nestas mistura. Letra e).
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, sabemos que 20% de 8 kg é :
0,20 . 8 = 1,6 kg
Então queremos ter um total de 8 kg de mistura com 1,6 kg de milho.
Vamos agora chamar a primeira mistura de X e a segunda de Y, então se somarmos as duas temos que ter 8 kg:
X + Y = 8
E se pegarmos 10% da primeira e 50% da segundo (suas partes que contem milho), somadas tem que dar 1,6 kg:
0,10X + 0,50Y = 1,6
Agora temos duas equações e duas incógnitas:
X + Y = 8
0,10X + 0,50Y = 1,6
Vamos multiplicar a equação de baixo por 10, para tirarmos os valores com virgula:
X + Y = 8
X + 5Y = 16
Agora vamos pegar a equação de baixo e subtrair a de cima nela:
X - X + 5Y - Y = 16 - 8
Ficando:
4Y = 8
Y = 8 / 4
Y = 2
Assim temos que a segunda mistura tem 2 kg dela, logo, a primeira tem que ter 6 kg.
Assim a primeira mistura esta com 6 kg nestas mistura. Letra e).