Question

Um determinado tênis possui em cada pé 4 molas idênticas que sofrem uma deformação de 2,5mm ao ser calçados por uma pessoa de 80mg. Considerando que a pessoa fique parada, a constante elástica de uma das molas será? (kN/m)

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Fel = força elástica.
m = massa.
K = constante elástica.
X = deformação da mola.
P = peso.

Aplicação:

Antes de tudo devemos efetuar as conversões das unidades de medida de "distância" e "massa", veja:

"Convertendo o comprimento".

2,5mm × 0,001 = 0, 0025m.

"Convertendo a massa".

80mg × 1.10^-6 = 0,00008Kg.

Agora que temos as unidades de medida convertidas vamos aos cálculos, no entanto, observe que em cada pé existe 4 molas idênticas, portanto, em ambos os pés temos 8 molas no total, assim, devemos definir a força peso exercida sobre o conjunto das molas, veja:

P = m × g.
P = 0,00008 × 10.
P = 0,0008N.

Agora que sabemos o peso total exercido sobre as molas devemos dividir pela quantidade total de molas, ou seja, encontraremos o peso exercida sobre cada uma, vejamos:

P = 0,0008 / 8.
P = 0,0001N.

Agora que temos o valor da força exercida em cada mola observe que a energia potencial elástica é igual a força peso, assim:

Fel = P.
Fel = 0,0001.

Aplicando as informações obtidas, na Lei de Hooke, encontraremos o valor da constante elástica.

Fel = K × X.
0,0001 = K × 0, 0025.
K = 0,0001 / 0, 0025.
K = 0,04KN/m.

O exercício nos solicita a unidade em KN/m, a nomenclatura "K" equivale a 1,000, no entanto, podemos utilizar este valor em notação científica, portanto:

K = 0,04 × 10^-3N/m.

A constante elástica equivale a 0,04 × 10^-3N/m.

Espero ter ajudado.