Question

Um determinado tanque tem a forma de um cone invertido com 18 cm de profundidade. Esse tanque está completamente cheio com 1000 litros de água e 7000 litros de óleo. A altura da camada de óleo é:

A) 4,5 m
B) 7m
C) 9m
D) 15,4m

Answer 1

A altura da camada de óleo é: 9 m.

Alternativa C.

Sabermos que, ao misturarmos água e óleo, o óleo fica sobre a água. Assim, o volume do óleo corresponderá ao tronco de cone (veja a figura).

O volume total desse tanque é a soma entre o volume de água e o volume de óleo. Logo:

V = 1000 + 7000

V = 8000 litros

V = 8 m³

O volume do cone menor corresponde ao volume de água.

1000 litros = 1 m³

Logo:

v = 1 m³

A relação entre volume e altura em um cone é a seguinte:

v = h³

V     H³

Então:

1 = h³

8     18³

Multiplicando cruzado, temos:

8h³ = 18³

h³ = 18³

       8

h = ∛18³

      ∛8

h = 18

      2

h = 9

Então, a altura da camada de água é de 9 m.

A diferença entre a altura total e a altura de água corresponde a altura da camada de óleo. Assim:

18 - 9 = 9 m