Question

Um determinado restaurante está preocupado com o desperdício de alguns tipos de saladas em suas refeições, pois as pessoas que lá se alimentam preferem, em sua maioria, alface. Dessa forma, para evitar o desperdício de outras saladas, resolve dar um desconto aos clientes que escolherem, em sua alimentação, no mínimo dois tipos de saladas, fazendo o consumo de outras saladas aumentar. Se, em um determinado dia, Antônio, que irá almoçar neste restaurante, tem à sua disposição seis tipos de salada, inclusive alface, resolve optar por almoço com desconto, terá à sua disposição quantas formas de misturas de saladas? a) 64 b) 62 c) 59 d) 58 e) 57

Answer 1

=> Temos 6 tipos de saladas

...pretendemos saber quantas opções haverá se um cliente optar por mais de 2 pratos de salada ...ou seja:

--> O cliente pode optar por 2 pratos de salada de onde resulta ...C(6,2)

--> O cliente pode optar por 3 pratos de salada de onde resulta ...C(6,3)

--> O cliente pode optar por 4 pratos de salada de onde resulta ...C(6,4)

--> O cliente pode optar por 5 pratos de salada de onde resulta ...C(6,5)

--> O cliente pode optar por 6 pratos de salada de onde resulta ...C(6,6)

Assim o número (N) de combinações de 2 ou mais saladas será dado por:

N = C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(&,5) + C(6,6)

N = (6!/2!(6-2)!) + (6!/3!(6-3)!) + (6!/4!(6-4)!) + (6!/5!(6-5)!) + (6!/6!(6-6)!)

N = (6!/2!4!) + (6!/3!3!) + (6!/4!2!) + (6!/5!1!) + (6!/6!0!)

N = (6.5/2) + (6.5.4/6) + (6.5/2) + (6/1) + (1)

N = (15) + (20) + (15) + (6) + (1)

N = 57 <--- número de formas de escolher 2 ou mais saladas

Resposta correta: Opção - e) 57

Espero ter ajudado