Question

um determinado presidio abriga um total de 376 detentos em 72 celas. sabe-se que uma parte dessas celas abriga 4 detentos por cela e que a outra parte abriga 6 detentos por cela o numero de celas com 4 detentos e igual á
A) 46
B) 42
C) 30
D) 28
E) 24

Answer 1

→ As celas que abrigam 4 detentos serão representadas por '' x '' e as que abrigam 6 detentos serão '' y '' , logo :
  
        x + y = 72     ( total de celas )                     ( 1 )

→ Sendo '' x '' a representação de presos na cela que contém 4 presidiários , então 4.x seria o total de presos nesse tipo de cela. O mesmo raciocínio pode ser estendido para ''y'' , ou seja 6.y é o total de presos nesse tipo de cela , logo podemos deduzir que :
 
             4.x + 6.y = 376                             ( 2 )

→Perceba que ao multiplicarmos o número de celas pela sua capacidade obteríamos o total de pessoas nessas celas.


$\left \{ {{x+y=72} \atop {4.x+6y=376}} \right.$

→ Vou multiplicar a primeira equação por -4 :

$\left \{ {{-4.x-4.y=-288} \atop {4.x+6.y=376}} \right.$

→ Somando as duas equações agora :

$-4x-4y+4x+6y = -288 +376$
$2y = 88$
$y = 44$

→ Agora utilizando a equação ( 1 ) , vamos descobrir o valor de '' x '' :

$x+y = 72$
$x + 44 = 72$
$x = 28$

→ Então temos 28 celas '' x '' e 44 celas '' y ''.