Question

Um determinado número é composto por três algarismos. O algarismo das unidades é 2 e o das centenas é 5. Determine a soma dos possíveis valores que pode assumir o algarismo das dezenas para que o numero seja divisível por 3​

Answer 1

O número possui 3 algarismos, ou seja:

XYZ, onde:

X= Centena

Y= Dezena

Z= Unidade

Nos deram os valores da Centena (X) e da Unidade (Z), ou seja:

5Y2

Agora para descobrirmos os possíveis valores de Y, o problema nos deu que esse número tem que ser divisível por (3), e para que qualquer número seja divisível por (3), a soma de seus algarismos tem que dar um número divisível por 3, Ex: 27-> 2+7 -> 9, 9 é divisível por 3, entt 27 também será.

Bom, agora vamos supor valores a Y, que a soma de X+Y+Z resultarão em um número divisível por (3)=

Os algarismos vão de 0 a 9, então vamos testar todos:

0: 5+0+2-> 7 NÃO PODE SER;

1: 5+1+2-> 8 NÃO PODE SER;

2: 5+2+2-> 9 VAI SER;

3: 5+3+2->10 NÃO PODE SER;

4: 5+4+2->11 NÃO PODE SER;

5: 5+5+2->12 VAI SER;

6: 5+6+2->13 NÃO PODE SER;

7: 5+7+2->14 NÃO PODE SER;

8: 5+8+2->15 VAI SER;

9: 5+9+2->16 NÃO PODE SER;

Então os possíveis valores para a dezena seria: {2,5,8}

A soma será:

$2 + 5 + 8 = 15$

Espero que você tenha entendido, e bons estudos!