Question

Um determinado número é composto de três algarismos. O algarismo das unidades é 2 e o das centenas é 5. Determine os possíveis valores que o algarismo das dezenas pode assumir para que esse número seja divisível por 3

a) Os algarismos são: 3, 6, 9
b) Os algarismos são: 2, 4, 6
c) Os algarismos são: 1, 3, 5
d) Os algarismos são: 2, 5, 8

Answer 1

Resposta:

d) Os algarismos são: 2, 5, 8

Explicação passo-a-passo:

Seja x o algarismo das dezenas. Para que o número seja divisível por 3, a soma de seus algarismos deve ser divisível por 3. Assim, temos:

(5 + x + 2) mod 3 = 0

(x + 7) mod 3 = 0

(x + 7) será divisível por 3 se x = 2, x = 5 ou x = 8, pois resultaria nos números 9, 12 e 15, que são divisíveis por 3.