Question

Um determinado meio material isotrópico e transparente, que possui índice de refração igual a √2, encontra-se no vácuo e apresenta a condição de reflexão total para um raio de luz com ângulo limite igual a _______________ propagando-se do meio _______________ refringente para o meio _______________ refringente. Os termos que preenchem corretamente as lacunas são: (considere nvácuo = 1) (√2 = raiz quadrada de 2) A) 30°, menos, mais. B) 30°, mais, menos. C) 45°, menos, mais. D) 45°, mais, menos.

Answer 1

Resposta:

D

Explicação:

• Considere que os raios refratados são monocromáticos de mesma frequência (mesma cor). O ângulo limite Γ é maior que α e menor que φ.
• Quando a luz passa de um meio mais refringente para um menos refringente, existe um ângulo limite, tal que, para ângulos maiores que este, o raio de luz não consegue mudar de meio, sendo totalmente refletido.
• O ângulo limite Γ é definido como o ângulo incidente o qual corresponde à uma emergência rasante de 90°.

sendo assim, matematicamente :

$\sin(</em><em>Γ</em><em>) = \frac{n1}{n2} \\ para \: n1 < n2$

onde n1 é o índice de refração do meio menos refringente e n2 o índice de refração do mais refringente.

logo :

$\sin(</em><em>Γ</em><em>) = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

logo para o ângulo do primeiro quadrante cujo seno seja igual a este valor o raio de luz sofrerá o fenômeno dado pelo ângulo limite.

$\sin(</em><em>Γ</em><em>) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ </em><em>Γ</em><em> = 45</em><em>°</em><em>$