Question

Um determinado jogador de futebol conquista novas namoradas de acordo com a distribuição de Poisson. Em média, ele consegue uma nova namorada por dia. Na semana da partida final do campeonato estadual, qual a probabilidade dele conseguir somente 3 namoradas ao longo da semana inteira? Explique o resultado. Observação: apesar de ser a semana da partida final do campeonato, considere como se fosse uma semana qualquer, pois este jogador consegue escapar facilmente da concentração.​​​​​​​


a)

100%, pois foi pedido para considerar uma semana como outra qualquer.


b)

0%, pois em semana de final de campeonato, o jogador se concentrará apenas na partida.


c)

50%. Ele pensará metade do tempo no futebol.


d)

52,10%, ou seja, o mais provável é que ele consiga ainda mais namoradas...


e)

5,21% Ou seja, é quase certo que ele vai namorar bastante, para desespero do técnico.

Answer 1

A probabilidade é de 5,21%, logo, a alternativa correta é a D.

As conquistas do jogador de futebol seguem a Distribuição de Poisson, a qual é dada por:

$P (x = k) = \frac{e^{- \lambda}. \lambda^{k}}{k!}$

onde k é a probabilidade a ser investigada e λ é a probabilidade real.

Temos que em média esse jogador de futebol conquista uma nova namorada por dia, assim, em uma semana normal, ele conquista 7 namoradas (λ).

Queremos saber qual a probabilidade de que ele conquiste apenas 3 namoradas (k) ao longo da semana inteira. Logo, aplicando os valores na equação, teremos que:

$P (x = 3) = \frac{e^{-7}.7^{3}}{3!}$

$P (x = 3) = \frac{0,312775}{6}$

P (x = 3) = 0,0521 = 5,21%

Espero ter ajudado!

Answer 2

e)

5,21% Ou seja, é quase certo que ele vai namorar bastante, para desespero do técnico.

RESPOSTA CORRETA

Observe que, se o jogador conquista, em média, uma namorada por dia, em uma semana (ou seja, em 7 dias) ele conquistará uma média de 7 namoradas. Desta forma: