Question

Um determinado hospital possui um total de 3 ortopedistas

Answer 1

Em um hospital que conta com 3 ortopedistas, 2 pediatras, 4 clínicos gerais e 7 enfermeiros, uma equipe de plantão formada por 1 ortopedista, 1 pediatra, 2 clínicos gerais e 4 enfermeiros pode ser formada de 1260 formas diferentes.

Combinação

Esta questão envolve fundamentos da análise combinatória e pode ser resolvida com o uso da combinação, que é o método que é utilizado quando a ordem dos elementos não é importante. A fórmula da combinação é:

C(n,p) = n!/p!(n-p)!, onde n é o total de elementos e p representa os elementos tomados p a p.

Neste sentido, sabemos que há um total de 3 ortopedistas, 2 pediatras, 4 clínicos gerais e 7 enfermeiros em um hospital, onde equipes de plantão são formadas com 1 ortopedista, 1 pediatra, 2 clínicos gerais e 4 enfermeiros. Assim, inicialmente vamos calcular quantas combinações são possíveis em cada categoria. Começando pelos ortopedistas:

C(3,1) = 3!/1!(3-1)!

C(3,1) = 3 × 2!/2!

C(3,1) = 3

Assim, existem 3 combinações possíveis de ortopedistas. Agora para pediatras:

C(2,1) = 2!/1!(2-1)!

C(2,1) = 2

Logo, são 2 combinações possíveis. Agora vamos calcular para clínicos gerais:

C(4,2) = 4!/2!(4-2)!

C(4,2) = (4 × 3 × 2!)/2! × 2

C(4,2) = 12/2

C(4,2) = 6

Por fim, vamos calcular as combinações possíveis para enfermeiros:

C(7,4) = 7!/4!(7-4)!

C(7,4) = (7 × 6 × 5 × 4!)/(4! × 3 × 2)

C(7,4) = 210/6

C(7,4) = 35

Assim, descobrimos que são 35 combinações possíveis de enfermeiros. Agora, para calcular de quantas formas a equipe de plantão pode ser formada, basta multiplicar os resultados obtidos nas combinações acima. Logo:

C = 3 × 2 × 6 × 35

C = 1260

Assim, descobrimos que 1260 é o número de formas distintas que a equipe de plantão pode ser formada.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Um determinado hospital possui um total de 3 ortopedistas, dois pediatras, 4 clínicos Gerais e 7 enfermeiros para formar as equipes de plantão noturno no setor de emergência. Essas equipes são constituídas por um ortopedista, um Pediatra, 2 clínicos Gerais e 4 Enfermeiros em cada plantão. Quantas equipes distintas de plantão podem ser formadas contando com esses profissionais?"

Você pode continuar estudando sobre combinação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/45444991

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