Question

Um determinado gerador, que possui fem 3,0 V e resistência interna 2,0 Ω, está associado em série a uma pequena lâmpada de resistência 4,0 Ω. Determine a tensão elétrica existente entre os terminais do gerador. a) 1,5 b) 1,2 c) 1,6 d) 1,8 e) 2,0

Answer 1

Começamos por escrever os dados:

• Força eletromotriz do gerador: $\mathcal{E} = 3.0\textrm{ V}$;
• Resistência interna do gerador: $R_\textrm{int} = 2.0\;\Omega$;

• Resistência da lâmpada: $R_\textrm{l\^{a}mp} = 4.0\;\Omega$.

Devemos agora identificar a corrente que percorre o gerador. Como o circuito é em série, a corrente que percorre todo o circuito é a mesma. Além disso, a resistência equivalente, resultante da associação da resistência interna do gerador com a resistência da lâmpada é dada pela soma das duas:

$R_\textrm{eq} = R_\textrm{int} + R_\textrm{l\^{a}mp} = 2.0\;\Omega + 4.0\;\Omega = 6.0\;\Omega.$

Assim, o circuito é simplificado para uma fonte de tensão ideal $\mathcal{E}$ associada a uma resistência $R_\textrm{eq}$. A lei de Ohm permite determinar então a corrente $I$ que percorre o circuito:

$\mathcal{E} = R_\textrm{eq} I \iff I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_\textrm{eq}} = \dfrac{3.0\textrm{ V}}{6.0\;\Omega} = 0.50\textrm{ A}.$

Finalmente, a tensão aos terminais do gerador é dada por:

$U = \mathcal{E} - R_\textrm{int} I = 3.0\textrm{ V} - 2.0\;\Omega \times 0.50\textrm{ A} = 3.0 \textrm{ V} - 1.0\textrm{ V} = 2.0\textrm{ V}.$

Resposta: $\boxed{\textrm{e)}\quad 2.0\textrm{ V}}.$