Question

um determinado engenheiro precisa fazer a medições de um terreno ba forma triangular. um dos lados mede 40 metros, outro mede 50 metros e o ângulo formado por este dois lados é de 60°. Qual o valor do 3° lado?

Answer 1

A medida do terceiro lado do triângulo é de 10√21 metros.

Como conhecemos dois dos lados do triângulo e o ângulo oposto ao lado desconhecido, podemos utilizar a lei dos cossenos, dada por:

a² = b² + c² - 2.b.c.cos(x)

Substituindo b = 40 m, c = 50 m e x = 60°, temos:

a² = 40² + 50² - 2.40.50.cos(60°)

a² = 1600 + 2500 - 4000.0,5

a² = 2100

a = √2100

Escrevendo 2100 como 100.21, temos:

a = 10√21 m

a ≈ 45,82 m