Question

Um determinado conjunto teve sua Média Aritmética Simples calculada e obteve-se o resultado 75. Posteriormente cada valor desse conjunto foi triplicado. Qual é o valor da nova Média Aritmética Simples?
De um exemplo de um conjunto qualquer que satisfaça esta condição. O conjunto pode ter quantos elementos você preferir.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a média aritmética é dada por:

$m = \frac{sn}{n}$

então tem-se que:

$m = \frac{x1 + x2 + x3 + x4... + xn}{n}$

se triplicarmos temos:

$m2 = \frac{3x1 + 3x2 + 3x3 + 3x4... + 3xn}{n}$

usando o fator comum em evidência e chamando a soma de S temos que :

$m2 = \frac{3s}{n}$

e por fim so compararmos as duas médias temos que:

$\frac{m2}{3} = \frac{sn}{n} \\ \frac{sn}{n} = m \\ \frac{m2}{3} = m \\ m2 = 3m$