Question

Um determinado capital foi aplicado por um ano à taxa real de juros de 3,2%a.a. Levando em consideração que o período a taxa de inflação foi de 4,6%, qual foi a taxa nominal de juros ao ano dessa aplicação?
a) 6,9% a.a.
b)7,8% a.a.
c) 23,5% a.a.
d) 22,5% a.a.
e) 7,9%a.a.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

A taxa nominal dessa aplicação é de 7,9472% ao ano.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício vamos utilizar a fórmula de taxa nominal:

$i_{Nom}=\left(\left\{\dfrac{\left(1+\dfrac{i_{Real}}{100}\right)}{\left[\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{i_{Inf}}{100}}\right)}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\\\i_{Nom}=\left(\left\{\dfrac{\left(1+\dfrac{3,2}{100}\right)}{\left[\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{4,6}{100}}\right)}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\\\i_{Nom}=\left(\left\{\dfrac{(1+0,032)}{\left[\dfrac{1}{(1+0,046)}\right]}\right\}-1\right)\times100$

$i_{Nom}=\left(\left\{\dfrac{1,032}{\left[\dfrac{1}{1,046}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\\\i_{Nom}=\left(\left\{\dfrac{1,032}{0,956022944551}\right\}-1\right)\times100\\\\\\i_{Nom}=(1,079472-1)\times100\\\\i_{Nom}=0,079472\times100\\\\\boxed{\bf{i_{Nom}=7,9472\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$