Question

Um determinado capital foi aplicado hoje para se obter daqui a três trimestres um montante de R$25.000,00. A taxa utilizada nesta aplicação foi de 3,6% ao trimestre no regime de juros simples. Que capital foi aplicado para se obter esse montante

Answer 1

O capital aplicado para se obter tal montante foi de R$ 22.484,03.

A capitalização a juros compostos é aquela que gera o chamado juros sobre juros,por isso dentro dos cálculos financeiros utiliza-se a seguinte fórmula para o cálculo do montante:

M = C . $( 1 + i)^{n}$

Organizando os dados que foram dispostos na questão tem-se que:

Montante = R$25.000,00

Taxa = 3,6% a.t. ou 0,036

Tempo = 3 trimestres

A fórmula de montante pode ser adaptada para calcular o capital da seguinte forma:

M = C . $( 1 + i)^{n}$

C = M /  $( 1 + i)^{n}$

Portanto, aplicando os valores dispostos na questão dentro da fórmula tem-se que:

C = M / $( 1 + i)^{n}$

C = 25.000 / $( 1 + 0,036)^{3}$

C = 25.000 / $( 1,036)^{3}$

C = 25.000 / 1,1119

C = R$ 22.484,03

Dessa maneira chega-se ao resultado de que o capital aplicado dentro dessa condições é de R$ 22.484,03.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!