Question

Um determinado capital foi aplicado a uma taxa de 3% ao mês em capitalização simples por 5 meses. Ao término desta operação o valor foi imediatamente reapl
icado por mais 3 meses a uma taxa de 1,5% ao mês, mas na capitalização a juros compostos. Foram resgatados R$5.500,00 ao final da segunda operação. Qual o capital inicial investido? Qual a taxa média em capitalização composta que produziria o mesmo efeito financeiro no período das duas operações? por gentileza me ajudem.

Answer 1

M₁ = C(1 + 0,03 *5)
M₁ = 1,15 C

5500 = M₁(1 + 0,015)³
5500 = M₁ *1,045678375
M₁ = 5259,74
1,15 C = 5259,74
C = R$ 4.573,69


5500 = 4573,69(1 + i)⁸
(1 + i)⁸ = 1,20253013125
Tira raiz oitava
1 + i = 1,023321
i = 0,023321 ou 2,33% a.m.