Question

Um determinado banco cobra de seus clientes uma taxa de 2% ao dia referente ao uso do cheque especial. Ricardo, cliente desse banco, utilizou R$ 200,00 do cheque especial e conseguiu liquidar sua dívida com o banco após 2 meses.

Considerando que cada mês tenha 30 dias, qual o valor final pago por Ricardo ao banco?

Answer 1

Ricardo pagou R$656,21 ao banco após os 2 meses.

Este é um problema de juros composto. Portanto a aplicação de 2% de juros ao dia acontece em cima do montante do dia anterior;

A equação usada para problemas de juros composto é:

$M = C(1+i)^t$

onde M é o montante, C é o capital (200 reais), i é a taxa de juros (2% ao dia) e t é o tempo de aplicação (2 meses)

Antes de substituir os valores, precisamos tomar o cuidado de converter 2 meses para dias:

1 mês = 30 dias --> 2 meses = 60 dias

Fazemos isso por que a taxa de juros é aplicada por dia. Se a taxa de juros fosse aplicada por mês, aí sim poderíamos usar os 2% ao mês em cima de 2 meses.

Substituindo os valores dados no problema na equação:

$M = C(1+i)^t$

$M = 200(1+0,02)^60$

(repare que 2% foi escrito na forma decimal: 2% = $\frac{2}{100}$ = 0,02)

$M = 200(1,02)^60=656,20616$

Como a moeda só tem duas casas decimais, usamos o arredondamento:

656,20616 = 656,21