Question

Um determinado ângulo (a) possui o valor da sua tangente igual á 1, ou seja, tg (a) = 1. Nesse caso é
possível afirmar que
a) o valor do seno deste ângulo é 1 e o cosseno é 0.
b) o valor do seno deste ângulo é 0 e o cosseno é 1.
c) o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno em qualquer quadrante.
d) o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno desde que estes ângulos estejam no 1° ou 3°
quadrante.
e) não é possível determinar.

Answer 1

É possível afirmar que o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno desde que estes ângulos estejam no 1° ou 3° quadrante, alternativa D.

Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas.

Estas funções também são muito úteis para estudar triângulos retângulos:

sen α = cateto oposto/hipotenusa;

cos α = cateto adjacente/hipotenusa;

tan α = cateto oposto/cateto adjacente;

Logo, podemos ver que a tangente de um ângulo nada mais é que a razão entre o seno e cosseno. Se a tangente é igual a 1, os valores de seno e cosseno são iguais:

tan α = sen α/cos α

1 = sen α/cos α

sen α = cos α

O seno e o cosseno possuem sinais iguais apenas no primeiro e terceiro quadrantes.

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

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Answer 2

Resposta:

d) o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno desde que estes ângulos estejam no 1° ou 3°

quadrante.

Explicação passo a passo: