Question

Um determinada propriedade pode ser estimada pelo quociente entre a energia cinética de um objeto e a força que nele atua. Assim sendo, usando as unidades de massa (M), comprimento (L) e tempo (T), podemos representar corretamente tal propriedade pelas dimensões:

A) [L]


B) [LT-2]


C) [M]


D) [M2L]


E)[MLT-1]

Answer 1

Segundo a análise dimensional de unidades, da Física, tem-se o quociente entre a energia cinética de um objeto e a força que nele atua é igual a: [L] (A).

Lembrando que a Energia Cinética é dada por:

$E_{c}=\frac{mv^2}{2} \ (J)$

Neste caso, a Força que age sobre o objeto é a Força Peso, dada por:

$P=mg \ (N)$

O quociente entre Ec e P, fica dado por:

$\frac{E_{c}}{P}=\frac{\frac{mv^2}{2}}{mg}=\frac{mv^2}{2} \times \frac{1}{mg}\\\\\frac{E_{c}}{P}= \frac{1}{2}\frac{v^2}{g}$

Notando que as respectivas dimensões são:

v=comprimento[L]/tempo[s]

g=comprimento[L]/tempo²[s²]

Então:

$\frac{E_{c}}{P}=\frac{[L^2/S^2]}{[L/s^2]}\\\\\frac{E_{c}}{P}=[L] \ \ \ \ \pmb{(A)}$

Segue outro exemplo envolvendo análise dimensional de unidades: https://brainly.com.br/tarefa/15281958