Question

UM DESIGNER ESTÁ FABRICANDO A SUA NOVA ARTE. Para tanto ele utiliza uma placa de um metal cuja densidade é de 7000 kg/m², com 5000 mm de lado. Sabe-se que essa chapa tem a espessura de 25 mm e que inicialmente o profissional recorta um círculo de diâmetro máximo. Em seguida ele recorta desse circulo um quadrado de dimensão máxima. A massa em kg desse quadrado recortado é de:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A chapa tem 5000mm=5m de lado. Ou seja, inicialmente é um quadrado.

O Designer irá fazer um com o maior diâmetro. O maior diâmetro possível é 5m.

A seguir, ele irá tirar um quadrado.

A área de um quadrado inscrito num círculo é

$2r {}^{2}$

Assim a área desse quadrado será:

$2( \frac{5}{2} )^{2} = \frac{25}{2} m^{2}$

E o seu volume será sua área multiplicado pela sua largura(0,025m):

$\frac{25}{2} m^{2} \times \frac{25}{1000} m = \frac{625m^3}{2000}$

Para saber sua massa, basta multiplicar seu volume pela sua densidade:

$\frac{625}{2000} m^{3} \times 7000 \frac{kg}{m^{3} } = \frac{4375}{2} kg$