Question

Um desenho de animação digital é colocado numa tela de computador com posição dada por:

R=(4,0+2,5t²)i + 5,0tj

A velocidade instantânea em t =2,0 terá módulo, direção e sentidos iguais a:

a) 10 m/s e 27º
b) 8,7 e 27º
c) 10 m/s e 63º
d) 11,2 m/s e 27º
e) 11,2 e 63º

Answer 1

bom dia, a resposta de cara que vc acha por ae É  11,2 m/s e 27º
e esta certa!!! mas vou mostrar como se chega a isso, é muito facil:
 
vc tem R=(4,0+2,5t²)i + 5,0tj   
como mostra, essa é a equaçao do espaço  ''...com posição''

para achar a velocidade vc usaria essa equaçao,porem ele pede a velocidade isntantanea, portanto vc deve fazer a derivada dessa equaçao para passar de equaçao do espaço para equaçao da velocidade (pois precisa da equaçao da velocidade para achar a velocidade instantanea!!

para fazer a derivada é so aplicar a regra do tompo: R=(4,0+2,5t²)i + 5,0tj aplicando a derivada vc tem (5.t)i+ 5j   LEMBRANDO QUE ESSE 'i'  E ESSE 'j' REPRESENTA OS VERSORES ( i=x j=y k=z) no plano carteziano de 2 ou 3 dimençoes 

com essa equaçao nova vc tem  (5.t)i+ 5j substituindo t por 2
 vc tem 10 para o versor i e 5 para o versor j 
no plano cartesiano ficaria y=10 e x=5  agora é so fazer pitagoras para achar o resultante!!        que vc tera 11,2 e para achar o angulo e so aplicar a tG^-y/X 

Answer 2

Resposta:

r=( 4.0+2.5T²)i + 5.0t j

deriva funcao

( 5t)i+5j

substitui por  t=2

5*2i +5 j = 10i +5j

modulo

√10²+5²= √125=11.2

angulo

arctg(5/10)=27graus

A Reposta correta é: --> 11,2 m/s e 27º