Question

Um depósito de água possui num fundo uma válvula de 8cm de diâmetro. A válvula abre-se sob ação da água quando está atinge 2.8m acima do nível da válvula. Supondo a densidade da água 10^3kg/m^3 e a aceleração local na gravidade 10m/s^2, calcule a força necessária para abrir a válvula

Answer 1

Olá.Antônio.



Resolução:


Primeiro vamos calcular a pressão hidrostática:



                        $P=d.g.h$

P=Pressão hidrostática [Pa] [N/m²]
d=densidade do liquido [kg/m³]
g=aceleração da gravidade [m/s²]
h=altura (profundidade) [m]

Dados:
d=10³ kg/m³
g=10m/s²
h=2,8m
P=?


                $P=d.g.h \\ \\ P=10^3*10*2,8 \\ \\ P=28000\ N/m^2$




                      $P= \frac{F}{A}$

P=Pressão [N/m²]
F=Força [N]
A=área [m²]

Dados:
P=28000N/m²
A="diâmetro de 8cm"
F=?

Achando o tamanho da área :

$A= \frac{ \pi .D^2}{4} \\ \\ A= \frac{3,14*(8)^2}{4} \\ \\ A \frac{3,14*64}{4} \\ \\ A= \frac{200,96}{4} \\ \\ A=50,24cm^2.$


Convertendo [cm²] em [m²]:

1m²=10000cm²

50,24/10000=0,005024

A=0,005024m²



                       $P= \frac{F}{A}$



isolando (F),temos.


                     
                    $F=A.P \\ \\ F=0,005024*28000 \\ \\ F=140,6\ Newtons.$
                  


                                             Bons estudos!:)