Question

Um departamento de policia recebe em media 5 solicitacoes por hora. Qual a probabilidade de
receber 2 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente?

Answer 1

Distribuição de Poisson

P(X=x) = e^(-λ) * λ^(x) /x! ...x=0,1,2,3,4,........

P(X=2) = e^(-5) * 5² /2! = 0,08422434 ou 8,42%

Answer 2

Olá!

Um departamento de polícia recebe em media 5 solicitações por hora. Qual a probabilidade de receber 2 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente?

Temos os seguintes dados:

"λ" é a taxa de ocorrência de eventos em um intervalo λ = 5

"k" é o número da ocorrência do evento = 2

"e" é uma constante matemática e ≈ 2.71828

Aplicamos a fórmula de distribuição de Poisson

$\boxed{P (k) = \dfrac{\lambda^{k}*e^{-\lambda}}{k!}}$

Então:

$P (k) = \dfrac{\lambda^{k}*e^{-\lambda}}{k!}$

$P (2) = \dfrac{5^{2}*2.71828^{-5}}{2!}$

$P (2) = \dfrac{25*0.006737969}{2*1!}$

$P (2) = \dfrac{0.168449241}{2}$

$P (2) = 0.08422462...$

$P(2) \approx 0.0842 \to \boxed{\boxed{P(2) \approx 8.42\%}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:

A probabilidade de receber solicitações é cerca de 8.42 %

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$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$