Question

um degrau de escada rolante leva 60s para ir até o andar superior. Com a escada desligada, uma pessoa leva 90s para subi-la. Quanto tempo a mesma pessoa levaria para subir ao andar superior, se caminhasse sobre a escada rolante ?

Answer 1

V1+V2 = S/T
S/90+S/60 = S/ T
S (1/90 +1/60) = S/T
TS (1/90 +1/60) = S
corta o S
T (1/90+1/60) = S/S
T(1/90+1/60) = 1
T = 1 / [ 1/60+1/90] = 1 / 1 / 5/180 = 180/5 = 36segundos

Answer 2

Podemos afirmar então que a pessoa levará 36 segundos para subir ao andar superior.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que d é equivalente á distância até o andar superior, logo, para o degrau temos:

d = v.60

v = d/60

Portanto, para a pessoa usando a escada desligada:

d = V.90

V = d/90

Então para a escada ligada teremos:

d = V''.t

sendo V'' = v + V

d = (v +V).t

t = d / ( v+V)

t = d / (d/60 + d/90)

t = d / 150d / 5400 ;

t = d.5400/150d ;

t = 36s.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)