Um decaedro convexo possui todas as faces quadrangulares. Determinar o numero de vertices desse poliedro.
Soluções para a tarefa
Primeiro vamos descobrir o número de arestas da figura
• n = 4 (número de lados de cada face)
• F = 10 (número de faces de um decágono)
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Com isso podemos saber o número de vértices pela relação de Euler
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :)
O número de vértices desse poliedro denominado decaedro é igual a 12.
Poliedros são figuras geométricas com diferentes faces planas, assim um poliedro de dez faces é um decaedro, neste caso possui faces quadrangulares, ou seja, de 4 lados iguais.
Para determinar o número de vértices que ele possui deve-se usar a relação de Euler, a qual permite calcular as partes que forma um poliedro a partir do número de arestas (a), vértices (v) e faces (f), por exemplo.
Assim, neste caso sabemos:
- F = 10
- numero de lados por face: 4
Calculamos o número de arestas:
Finalmente, aplicamos a relação de Euler para achar o número de vértices:
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