Question

Um data show, colocado a 8 m de distancia, projeta uma imagem de 5 m de altura. A que distancia da tela esse data show devera ser colocado para que essa imagem tenha 2 m da altura?

Answer 1

Resolvi por semelhança de triângulos.

se imaginarmos um ponto(sendo esse o data show), uma reta de 8m(sendo essa a base do triângulo) e 5m de altura(numa parede, talvez; sendo a altura do triângulo), montamos um triangulo completo(ignorando a hipotenusa, já que ela não nos serve)

então, fazendo o mesmo montamos um triangulo menor, com base indefinida(podemos chama-la de x, nossa variável) e altura de 2m.

a igualdade vai ficar assim, então

8m(base do triângulo maior / x (base do triângulo menor) = 5m(altura do triângulo maior) / 2m(altura do triângulo menor)

fazendo meios pelos extremos, encontramos e resolvemos a seguinte equação:

5x = 16

x = 16/5

x= 3,2

R: O data show deveria ser colocado a 3,2 de distância para projetar uma imagem de 2m.