Question

Um dardo é lançado da origem,
segundo
determinado
referencial, e percorre a trajetória
de uma parábola. A função que
representa essa parábola é y=- x2
+4.x (valores em metro). Qual é a distância de origem ate o alvo (em linha reta).

a) -1
b) -2
c) 2
d) 4

please...... ;-;​

Answer 1

Resposta:

d) 4

Explicação passo-a-passo:

O dardo atingirá sua altura máxima no vértice da parábola. Dito isso, vamos à resposta:

y = x² + 4x

Precisamos descobrir as coordenadas do vértice da parábola, que será dado por:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Para descobrir o valor de delta (Δ), vamos usar bháskara:

x²+4x = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 4² - 4 * (-1) * 0

Δ = 16

Pronto! Temos o valor de delta! Agora podemos descobrir as coordenadas do vértice da função e, consequentemente, a altura máxima que o dardo atinge.

Xv = -b/2a

Xv = -4/2*(-1)

Xv = -4/-2

Xv = 2

Yv = -Δ/4a

Yv = -16/4*(-1)

Yv = -16/-4

Yv = 4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$-{x}^{2} + 4x = 0$

Se essa for a função , é só achar as raizes e ver a distancia entre as raízes.

Na equação do grau 2 chamamos de a quem multiplica a icógnita ao quadrado , de b quem multiplica a icógnita e de c quem vem dps como exemplo : 2x^2 - 5 x + 3 = 0

nesse caso nao tem o c então nao precisamos fazer bhaskara. colocaremos o x em evidencia e acharemos mas facilmente.

x . (-x + 4 ) perceba que isso é igual a equação lá em cima só que ta faturado eu "desfiz o chuveirinho".

como sabemos que um produto só da 0 se um fator for 0 igualamos x e -x+4 a 0 e teremos os 2 x sem precisar fazer bhaskara.

x = 0

e

-x + 4 = 0 => -x = -4 => x = 4

então a parábola cortaria o eixo x no 0 e no 4 essa distancia é de 4 metros.

dica : distância nunca vai ser negativa.