Um dardo de massa 0,100 kg é pressionado contra a mola de uma arma de brinquedo, conforme mostrado na figura. A mola (com constante de mola k = 250 N/m) é comprimida 6 cm e liberada. Se o dardo é lançado da mola quando esta atinge seu comprimento (x = 0), qual a velocidade do dardo nessa posição?
Soluções para a tarefa
m = 0,1kg
k = 250 N/m
= 6cm = 0,06m
Podemos assumir que a energia mecânica no sistema no primeiro instante (enquanto a mola está comprimida e o dardo está parado, ou seja, ) é igual à no segundo instante (quando a mola não está comprimida e o dardo é lançado, ou seja, )
Emec antes = Emec depois
energia potencial elástica antes + energia cinética antes = energia potencial elástica depois + energia cinética depois
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⠀⠀☞ A velocidade do dardo assim que ele é lançado da mola da arma de brinquedo é de 3 m/s. ✅
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⠀⠀Resolveremos este exercício através da Lei da Conservação da Energia Mecânica. Inicialmente temos que o dardo possui somente a energia potencial elástica da mola da arma de brinquedo, sendo esta da forma:
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sendo a constante elástica da mola [N/m];
sendo a deformação da mola [m];
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⠀⠀⚡ No momento final do lançamento, quando o dardo se desgruda da mola, temos que toda energia potencial elástica terá sido convertida em energia cinética (desprezando qualquer tipo de atrito durante este movimento), sendo a energia cinética:
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sendo a massa da bola [kg];
sendo a velocidade inicial da bola [m/s];
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⠀⠀Pela lei da conservação da energia mecânica e pela compressão inicial da mola, pela massa do dardo e pela constante elástica da mola temos:
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⠀⠀Como estamos interessados somente na solução positiva desta raiz então nossa resposta será 3 m/s. ✌
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