Question

Um dado tem a seguinte característica pouco comum: a
probabilidade de ele dar determinado resultado é proporcional a esse
resultado. Determine, aproximadamente, a probabilidade de sair um número
par.

Answer 1

Como a probabilidade de sair um determinado número é proporcional ao resultado, então temos que:

A probabilidade de sair 1 é x;

A probabilidade de sair 2 é 2x;

A probabilidade de sair 3 é 3x;

A probabilidade de sair 4 é 4x;

A probabilidade de sair 5 é 5x,

A probabilidade de sair 6 é 6x.

Sabemos que a soma de todas as probabilidades é igual a 1.

Assim, x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x = 1 ∴ x = 1/21.

Ao lançar um dado, os possíveis resultados pares são: 2, 4 ou 6.

Então, a probabilidade de sair um número par é igual a:

P = 2x + 4x + 6x

P = 12x

Como x = 1/21, então:

P = 12/21.

Simplificando a fração por 3:

P = 4/7.