Question

Um dado não viciado é lançado. Calcule a probabilidade de que a face voltada para cima seja:

a) numero primo
b) um número maior que 5
c) um múltiplo de 2

Answer 1

• A probabilidade de que seja um (a) número primo é de 1/2, (b) um número maior que 5 é de 1/6 e (c) um múltiplo de 2 é de 1/2.

Um dado não viciado e comum possui 6 faces numeradas de 1 a 6.

A probabilidade é uma razão entre casos favoráveis dentre os casos possíveis.

Item (a)

Sabendo que um número para ser primo é necessário que apresente apenas 2 divisores, 1 e ele mesmo, ou seja, entre os números de 1 a 6 apenas 2, 3 e 5 são primos.

Diante disso, a probabilidade da face voltada para cima ser um número primo é de:

$\large{\text{ \sf{\dfrac{Casos\;poss\'iveis}{Casos\;favor\'aveis}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}} }}$

Item (b)

O único valor maior que 5 é o número 6, dentre as possibilidades, assim, a probabilidade é de:

$\large{\text{ \sf{\dfrac{Casos\;poss\'iveis}{Casos\;favor\'aveis}=\dfrac{1}{6}} }}$

Item (c)

Os múltiplos de 2 são os valores pares, nesse caso, 2, 4 e 6. Assim, a probabilidade de lançar um dado não viciado e a face voltada para cima ser um múltiplo de 2 é de:

$\large{\text{ \sf{\dfrac{Casos\;poss\'iveis}{Casos\;favor\'aveis}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}} }}$

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)